そうですね、住んでいる地元の市町村を大事にしたいと思うのなら、やらなくていいです。
ふるさと納税で寄付した分、地元の自治体の税収が減ってしまいますから。
寄付した人は、寄付金の分だけ自分の国税・住民税が減りますから、ツーペーということになります。
厳密には2,000円は損しますが、各地の特産品(最近はそうではなく、九州の自治体から北海道のカニなどが送られてくるケースも頻発しているよ)が2,000円の自己負担で、いろいろなものが手に入るということになります。

いえいえ、そんなことしたら地元はたまったもんじゃないから限度額があります。
限度額を超える分は、税金が減らないので自己負担です。

これは税金知識がないと説明が難しいのですが、寄付金額－2000円 (以下面倒なのでをこれを寄付金と表記するよ）

1. 国税・・・寄付金×所得税率
2. 住民税基本分・・・寄付金×10％
3. 住民税特例分・・・寄付金×(90％－所得税率)　但し住民税の所得割額の20％が限度

上記の合計が控除される

分かりにくいと感じたら、専門家か市役所の個人住民税係に訊けば丁寧に教えてもらえますよ